UFPE Afirmações sobre circunferência

por Pernalonga777 Qua 06 Dez 2017, 20:35

Observe a circunferência de centro O da figura abaixo e considere o ponto P fixo. Nesta situação é possível afirmar:

UFPE Afirmações sobre circunferência Circun10

0-0) Uma corda (PQ) da circunferência, oposta a um ângulo central de 60º, também é oposta a um arco capaz de 120º.

1-1) Para a corda (PR) da circunferência igual a 4 cm, o ângulo inscrito (PXR )

é superior a 40º.

2-2) Para a corda (PS) da circunferência igual a 5 cm, o ângulo central (POS) é

agudo.

3-3) Se três cordas, (PS), (ST) e (PT), determinam um triângulo eqüilátero

inscrito na circunferência, o arco (PTS) é “capaz de ver” o segmento (PT) sob um ângulo de 60º.

4-4) Quando o ângulo (PUV) mede 90º, a corda (PV) mede 6 cm[size=16].

Gabarito: V V F V V[/size]

Não consegui compreender a relação entre as medidas absolutas das cordas e as medidas angulares correspondentes, dado que se trata de uma circunferência qualquer. Como a segunda, a terceira e a quinta afirmações podem ser verificadas?

por Pernalonga777 Qua 06 Dez 2017, 20:45

Bem, pensando um pouco mais, acho que foi uma questão mal adaptada pro Fundamentos de Matemática Elementar - Geometria Plana (ed. 2012). Imagino que na prova era necessário o uso de uma régua para saber o diâmetro e o raio da circunferência em questão.

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