juros simples com compostos

por matematicaajuda Qua 29 Nov 2017, 14:35

Tinha um capital de 5000 reais. Parte desse capital foi aplicado no banco X, por um ano,á taxa de juros simples de 2%, ao mês, podendo sacar 1860 reais ao fim do tempo previsto. O restante aplicou no banco Y, também pelo periodo de 1 ano, á taxa de juros compostos de 20% ao ano. POrtanto, ao final de um ano obteve de juros, 1060 reais.

por **jota-r** Qua 29 Nov 2017, 18:32

matematicaajuda escreveu:Tinha um capital de 5000 reais. Parte desse capital foi aplicado no banco X, por um ano,á taxa de juros simples de 2%, ao mês, podendo sacar 1860 reais ao fim do tempo previsto. O restante aplicou no banco Y, também pelo periodo de 1 ano, á taxa de juros compostos de 20% ao ano. POrtanto, ao final de um ano obteve de juros, 1060 reais.

Olá.

Qual é a pergunta do problema?

Um abraço.

por **ivomilton** Qua 29 Nov 2017, 20:15

matematicaajuda escreveu:Tinha um capital de 5000 reais. Parte desse capital foi aplicado no banco X, por um ano,á taxa de juros simples de 2%, ao mês, podendo sacar 1860 reais ao fim do tempo previsto. O restante aplicou no banco Y, também pelo periodo de 1 ano, á taxa de juros compostos de 20% ao ano. POrtanto, ao final de um ano obteve de juros, 1060 reais.

Boa noite,

Se a pergunta for qual o valor das partes aplicadas, vem:
M = C(1 + it)
1860 = C(1 + 0,02*12)
1860 = C(1 + 0,24)
1860 = 1,24 C
C = 1860/1,24
C = 1500 reais
J = 1860 - 1500 = 360 reais

1ª aplicação = 1500 reais
2ª aplicação = 5000 - 1500 = 3500 reais

J = 3500 * 0,20 = 700 reais

Totalizando os juros obtidos, vem:
360 reais + 700 reais = 1060 reais

Um abraço.

por matematicaajuda Qui 30 Nov 2017, 10:09

mt obg mas nao entendi pq o M = C(1 + it) foi usado nos dados do banco x ja que o enunciado afirma que é taxa de juros simples?

por matematicaajuda Qui 30 Nov 2017, 10:10

jota-r escreveu:
matematicaajuda escreveu:Tinha um capital de 5000 reais. Parte desse capital foi aplicado no banco X, por um ano,á taxa de juros simples de 2%, ao mês, podendo sacar 1860 reais ao fim do tempo previsto. O restante aplicou no banco Y, também pelo periodo de 1 ano, á taxa de juros compostos de 20% ao ano. POrtanto, ao final de um ano obteve de juros, 1060 reais.
Olá.

Qual é a pergunta do problema?

Um abraço.

oi o enunciado queria saber quanto de juros foi obtido ao final de um ano.

por **ivomilton** Qui 30 Nov 2017, 11:02

matematicaajuda escreveu:
jota-r escreveu:
matematicaajuda escreveu:Tinha um capital de 5000 reais. Parte desse capital foi aplicado no banco X, por um ano,á taxa de juros simples de 2%, ao mês, podendo sacar 1860 reais ao fim do tempo previsto. O restante aplicou no banco Y, também pelo periodo de 1 ano, á taxa de juros compostos de 20% ao ano. POrtanto, ao final de um ano obteve de juros, 1060 reais.
Olá.

Qual é a pergunta do problema?

Um abraço.
oi o enunciado queria saber quanto de juros foi obtido ao final de um ano.

Bom dia,

M' = C'(1 + in)
1860 = C'(1 + 0,02*12) = C'(1 + 0,24) = 1,24 C'
C' = 1860/1,24
C' = 1500,00

C" = 5000,00 - 1500,00 = 3500,00
M" = 1,20 C"
M" = 1,20 * 3500
M" = 4200

M' + M" = 1860 + 4200 = 6060
C' + C" = 5000

J' + J" = 6060 - 5000
J' + J" = 1060

Entretanto, a pergunta de quanto de juros foi obtido ao final de um ano já é fornecido pela questão!

Um abraço.

por biologiaéchato Seg 15 Jan 2018, 21:41

Não entendi muito bem essa questão.
Alguém poderia me explicar novamente?

Não entendi principalmente, quanto que se recebe de juros simples, e qual o montante que é aplicado á juros compostos.

Grato!

por Luiz 2017 Seg 15 Jan 2018, 23:00

matematicaajuda escreveu:Tinha um capital de 5000 reais. Parte desse capital foi aplicado no banco X, por um ano,á taxa de juros simples de 2%, ao mês, podendo sacar 1860 reais ao fim do tempo previsto. O restante aplicou no banco Y, também pelo periodo de 1 ano, á taxa de juros compostos de 20% ao ano. POrtanto, ao final de um ano obteve de juros, 1060 reais.

1ª aplicação no banco X = PV1
i = 2% a.m. (juros simples)
n = 12 meses.

2ª aplicação no banco Y = PV2
i = 20% a.a. (juro composto)
n = 1 ano

PV1 + PV2 = $ 5000,00

A solução, pelo que se infere, consiste em encontrar PV1 e PV2.

1ª aplicação:

FV1 = PV1*(1+i*n)

onde:

FV1 = 1.860,00
i = 0,02
n = 12

Portanto, substituindo valores:

1860 = PV1*(1+0,02*12)
1860 = PV1*1,24
PV1 = 1.500,00

2ª aplicação:

FV2 = PV2*(1+i)^n

onde:

PV2 = 5000 - PV1 = 5000 - 1500 = 3.500,00
i = 0,20
n = 1

Substituindo valores:

FV2 = 3500*(1+0,2)^1
FV2 = 3500*1,2
PV2 = 4.200,00
Até aqui meu cálculo bate com o do Ivomilton.

Resultado:

Juros = FV-PV = 4200 - 3500 = $ 700,00 e não $ 1.060,00 como diz o enunciado.

Portanto a formulação do problema está inconsistente.