Pressão de dois corpos

por Yan Barcelos Qua 29 Nov 2017, 10:57

Dois blocos cúbicos A e B, extraídos de uma mesma rocha maciça e homogênea, têm arestas respectivamente iguais a x e
3x e estão apoiados sobre um solo plano e horizontal. Sendo pA e pB as pressões exercidas por A e B na superfície de apoio, determine a relação pA/pB. (Gabarito: 1/3.)

Nesse exercício, fiquei em dúvida se deveria ou não considerar a massa dos corpos, se elas seriam iguais ou não. Além disso, não soube determinar qual força deveria ser considerada. Suponho que seja a força peso, já que ela é numericamente igual à força normal. Agradeço desde já.

por MalcolnMed Qua 29 Nov 2017, 12:13

p= d.v.g
densidades iguais, mesma rocha.
pa = x³.10
pb = 3x³.10
pa/pb = x³.10/3x³.10
corta x³, corta 10
1/3, como o gabarito.

Espero ter ajudado e bons estudos Smile

por Yan Barcelos Qua 29 Nov 2017, 20:05

MalcolnMed escreveu:p= d.v.g
densidades iguais, mesma rocha.
pa = x³.10
pb = 3x³.10
pa/pb = x³.10/3x³.10
corta x³, corta 10
1/3, como o gabarito.

Espero ter ajudado e bons estudos

Compreendi sua resolução, contudo tenho uma dúvida: como você calculou o volume do corpo B? Pensava que fosse V_B = (3x)^3 = 27x^3.

por **Lucas Pedrosa.** Qua 29 Nov 2017, 20:53

\\P = \frac{F}{A} = \frac{m\cdot g}{A}\\ \\m = \mu\cdot V\\ \\P = \frac{\mu\cdot V\cdot g}{A}\\ \\Pa = \frac{\mu\cdot x^{3}\cdot g}{x^{2}}\\ \\Pb = \frac{\mu\cdot 27x^{3}\cdot g}{9x^{2}}\\ \\\frac{Pa}{Pb} = \frac{\mu\cdot x^{3}\cdot g}{x^{2}} \cdot \frac{9x^{2}}{\mu\cdot 27x^{3}\cdot g} = \frac{9}{27} = \frac{1}{3}