Ajuda matématica

por Drufox 27/5/2011, 4:18 pm

potência de 10 mais próxima de 10^100+10^99 é:
a)10^199
b)10^198
c)10^101
d)10^100

a resposta é d

porque é a d , achava que era a letra a :s

por favor me expliquem

por **Elcioschin** 27/5/2011, 5:48 pm

x = 10^100 + 10^99

x = 10¹*10*99 + 10^99

x = (10 + 1)*10^99

x = 11*10^99

x ~= 10*10^99

x ~= 10^100 ----> Alternativa D

por **abelardo** 27/5/2011, 5:49 pm

Veja que podemos fatorar a expressão $10^{100}+10^{99}$ , podemos transformá-la em $10^{99}(10+1)$ $\to 11\cdot10^{99}$ .

Podemos fazer o seguinte --> $10\cdot 10^{99}< 11\cdot10^{99}<10^2\cdot 10^{99}$ .

Ou fazendo de um modo bruto :

$10^{2}+10^{1}=110$

$10^{3}+10^{2}=1.100$

$10^{4}+10^{3}=11.000$

$10^{5}+10^{4}=110.000$

O valor de $10^n+10^{n-1}$ é aproximado do valor de $10^n$ .

Ficou mais claro agora?