Probabilidades
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Probabilidades
por Marcilio_Lima Sáb 23 Set 2017, 14:07
(UEFS/2015 - Modificada) para gerar uma senha, um programa de computador sorteia uma palavra e então embaralha aleatoriamente suas letras. A senha será a palavra que aparece após esse procedimento. Se a palavra sorteada for BANANA, qual a probabilidade da senha começar com consoante e terminar com vogal?
Marcilio_Lima- Padawan
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Re: Probabilidades
por superaks Sáb 23 Set 2017, 14:59
Fixando o B em primeiro e a única vogal possível em último (A), temos
B 4 . 3 . 2 . 1 A
Só que teria 2 A'S e 2 N'S permutando, precisamos desordena-los
4!/(2! . 2!) = 6
O último caso é o N em primeiro
N 4 . 3 . 2 . 1 A
Precisamos desordenar os 2 A'S que ficam no meio
4!/2! = 12
Somando tudo, temos
6 + 12 = 18
A quantidade se anagramas com a palavra BANANA é
6!/(3! . 2!) = 60
Probabilidade
18/60 = 3/10
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B 4 . 3 . 2 . 1 A
Só que teria 2 A'S e 2 N'S permutando, precisamos desordena-los
4!/(2! . 2!) = 6
O último caso é o N em primeiro
N 4 . 3 . 2 . 1 A
Precisamos desordenar os 2 A'S que ficam no meio
4!/2! = 12
Somando tudo, temos
6 + 12 = 18
A quantidade se anagramas com a palavra BANANA é
6!/(3! . 2!) = 60
Probabilidade
18/60 = 3/10
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Re: Probabilidades
por Elcioschin Sáb 23 Set 2017, 18:44
Resumindo a solução do colega superaks:
Temos 6 letras sendo 2 N e 3 A
Total de possibilidades = 6!/2!.3! = 60
B _ _ _ _ A ---> Para completar temos 2 N e e 2 A ---> 4!/2!.2! = 6
N _ _ _ _ A ---> Para completar temos 1 N, 1 B e e 2 A ---> 4!/2! = 12
Total de casos possíveis = 6 + 12 = 18
p = 18/60 ---> p = 3/10 ---> p = 30 %
Temos 6 letras sendo 2 N e 3 A
Total de possibilidades = 6!/2!.3! = 60
B _ _ _ _ A ---> Para completar temos 2 N e e 2 A ---> 4!/2!.2! = 6
N _ _ _ _ A ---> Para completar temos 1 N, 1 B e e 2 A ---> 4!/2! = 12
Total de casos possíveis = 6 + 12 = 18
p = 18/60 ---> p = 3/10 ---> p = 30 %
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Probabilidades
por Marcilio_Lima Seg 25 Set 2017, 11:17
Valeu Superaks, entnedi. Muito obrigado.superaks escreveu:Fixando o B em primeiro e a única vogal possível em último (A), temos
B 4 . 3 . 2 . 1 A
Só que teria 2 A'S e 2 N'S permutando, precisamos desordena-los
4!/(2! . 2!) = 6
O último caso é o N em primeiro
N 4 . 3 . 2 . 1 A
Precisamos desordenar os 2 A'S que ficam no meio
4!/2! = 12
Val
Somando tudo, temos
6 + 12 = 18
A quantidade se anagramas com a palavra BANANA é
6!/(3! . 2!) = 60
Probabilidade
18/60 = 3/10
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Marcilio_Lima- Padawan
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Combinatória
por Marcilio_Lima Seg 25 Set 2017, 11:19
Valeu Elcio, ficou bem resumido. Muito obrigado!Elcioschin escreveu:Resumindo a solução do colega superaks:
Temos 6 letras sendo 2 N e 3 A
Total de possibilidades = 6!/2!.3! = 60
B _ _ _ _ A ---> Para completar temos 2 N e e 2 A ---> 4!/2!.2! = 6
N _ _ _ _ A ---> Para completar temos 1 N, 1 B e e 2 A ---> 4!/2! = 12
Total de casos possíveis = 6 + 12 = 18
p = 18/60 ---> p = 3/10 ---> p = 30 %
Marcilio_Lima- Padawan
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