Encontre todos os quadrados perfeitos
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Encontre todos os quadrados perfeitos
por superaks Sex 22 Set 2017, 16:23
Relembrando a primeira mensagem :
Para quais valores de k inteiros, k^2 + 25k + 19 é um quadrado perfeito ?
Para quais valores de k inteiros, k^2 + 25k + 19 é um quadrado perfeito ?
superaks- Mestre Jedi
- Mensagens : 525
Data de inscrição : 27/06/2016
Idade : 22
Localização : São Paulo, Guarulhos, Brasil
Re: Encontre todos os quadrados perfeitos
por fantecele Sex 13 Out 2017, 10:37
Uma outra forma:
k² + 25k + 19 = t²
4k² + 100k + 76 = 4t²
(2k + 25)² - 549 = (2t)²
(2k + 2t + 25)(2k - 2t + 25) = 3².61
Agora é só montar os sistemas e achar os valores de k.
k² + 25k + 19 = t²
4k² + 100k + 76 = 4t²
(2k + 25)² - 549 = (2t)²
(2k + 2t + 25)(2k - 2t + 25) = 3².61
Agora é só montar os sistemas e achar os valores de k.
fantecele- Fera
- Mensagens : 1217
Data de inscrição : 14/09/2014
Idade : 27
Localização : Nova Venécia-ES, Brasil
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