[DUVIDA]

por **Emanoel Mendonça** Sex 22 Set 2017, 11:08

Considere o numero N5, sendo N natural, então (N5)² vale (M25), sendo M= N.(N+1).
Exemplos:

Utilizando o método temos: 45² = 2025, pois, para N=4, teremos M= 4.5=20.
105² = 11025, pois para N = 10, teremos M= 10.11= 110

Baseado nessa idéia, qual numero abaixo gera, nos naturais, uma raiz quadrada exata ?

A) 100625
B) 308425
C) 403525
D) 416025
E) 500625

Não tenho o gabarito. :aaa:

por Daedalus00 Sex 22 Set 2017, 11:59

Emanoel029 escreveu:Considere o numero N5, sendo N natural, então (N5)² vale (M25), sendo M= N.(N+1).
Exemplos:

Utilizando o método temos: 45² = 2025, pois, para N=4, teremos M= 4.5=20.
105² = 11025, pois para N = 10, teremos M= 10.11= 110

Baseado nessa idéia, qual numero abaixo gera, nos naturais, uma raiz quadrada exata ?

A) 100625
B) 308425
C) 403525
D) 416025
E) 500625

Não tenho o gabarito. :aaa:

Pelo número 416025 temos que M=4160, sabemos que 4160=n(n+1) dá uma eq de 2 grau com raizes 64 e -65 como estamos falando dos números naturais, sabemos que N=64, adicione o 5, 645²=416025.
OBS: Eu joguei a equação no wolfram, está questão é de algum vestibular Question

Pois pelo visto teria que usar calculadora... Além de que pelo meu método tive que pegar uma das alternativas, e testar... Que a propósito não sei se é a maneira certa.

por **Emanoel Mendonça** Sex 22 Set 2017, 12:24

Obrigado Daedalus00, eu segui o mesmo caminho, acho que o gabarito é letra D mesmo, pensei que tivesse uma maneira mais facil de resolver, obrigado Very Happy

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