Alguem pode me ajudar a entender essa explic

É sobre espaço vetorial

No conjunto dos pares ordenados de números reais, definirmos a operação de adição como 
(x1 , y1) + (x2 , y2 ) = (2x1 –2y1 , -x1+ y1), e a operação de Multiplicação como k(x, y) = (3ky, -kx). 
Com estas operações, verificar se V é espaço vetorial sobre IR. 


Resolução:

Adição:
 A1) u+v=v +u 
(x1,y1)+(x2,y2) = (x2,y2)+ (x1,y 1)
(2x1+-2y1 , -x1+y1) ≠ (2x2-y2 , -x2+ y2) , não vale A1

Não entendi como chegou nessa conclusão alguém me explica mais devagar?
No conju nto dos pares ordenados de números reais, definirmos a operação de
adição
como (x1  , y1) + (x2  , y2  ) = (2x1  –2y1 , -x1+ y1), e a operação de
Multiplicação como k(x, y) = (3ky, -kx). Com estas operações, verificar se V é
espaço vet orial sobre IR.

Adição:

A1) u+v=v +u
(x1,y1)+(x2,y2) = (x2,y2)+ (x1,y 1)
(2x1+-2y1 ,  -x1+y1)  ≠ (2x2-y2 , -x2+ y2) , não vale A1
No conju nto dos pares ordenados de números reais, definirmos a operação de
adição
como (x1  , y1) + (x2  , y2  ) = (2x1  –2y1 , -x1+ y1), e a operação de
Multiplicação como k(x, y) = (3ky, -kx). Com estas operações, verificar se V é
espaço vet orial sobre IR.

Adição:

A1) u+v=v +u
(x1,y1)+(x2,y2) = (x2,y2)+ (x1,y 1)
(2x1+-2y1 ,  -x1+y1)  ≠ (2x2-y2 , -x2+ y2) , não vale A1
No conju nto dos pares ordenados de números reais, definirmos a operação de
adição
como (x1  , y1) + (x2  , y2  ) = (2x1  –2y1 , -x1+ y1), e a operação de
Multiplicação como k(x, y) = (3ky, -kx). Com estas operações, verificar se V é
espaço vet orial sobre IR.

Adição:

A1) u+v=v +u
(x1,y1)+(x2,y2) = (x2,y2)+ (x1,y 1)
(2x1+-2y1 ,  -x1+y1)  ≠ (2x2-y2 , -x2+ y2) , não vale A1

Postagem em local indevido: isto não é matéria do Ensino Fundamental