dúvida com demonstração
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dúvida com demonstração
por Cleitinho Sáb 16 Set 2017, 19:40
Seja x número real tal que 1+x>0. Mostre que (1+x)^n >= 1+n.x , para todo n natural
Cleitinho- Iniciante
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Re: dúvida com demonstração
por Elcioschin Sáb 16 Set 2017, 20:20
Outra solução:
(1 + x)n = C(n, 0).1n.x0 + C(n, 1).1n-1.x + C(n, 2).1n-2.x2 + .....
(1 + x)n = 1.1.1 + n.1.x + [n.(n - 1)/2].1.x2 + .....
(1 + x)n = 1 + n.x + [n.(n - 1)/2].x2 + .....
(1 + x)n = 1 + n.x + k
(1 + x)n ≥ 1 + n.x
(1 + x)n = C(n, 0).1n.x0 + C(n, 1).1n-1.x + C(n, 2).1n-2.x2 + .....
(1 + x)n = 1.1.1 + n.1.x + [n.(n - 1)/2].1.x2 + .....
(1 + x)n = 1 + n.x + [n.(n - 1)/2].x2 + .....
(1 + x)n = 1 + n.x + k
(1 + x)n ≥ 1 + n.x
Elcioschin- Grande Mestre
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