dúvida com demonstração

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dúvida com demonstração

Mensagem por Cleitinho em Sab Set 16 2017, 19:40

Seja x número real tal que 1+x>0. Mostre que (1+x)^n >= 1+n.x , para todo n natural

Cleitinho
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Re: dúvida com demonstração

Mensagem por renan2014 em Sab Set 16 2017, 19:48

Tente usar indução
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Re: dúvida com demonstração

Mensagem por Elcioschin em Sab Set 16 2017, 20:20

Outra solução:

(1 + x)n = C(n, 0).1n.x0 +  C(n, 1).1n-1.x +  C(n, 2).1n-2.x2 + .....

(1 + x)n = 1.1.1 +  n.1.x +  [n.(n - 1)/2].1.x2 + .....

(1 + x)n = 1 +  n.x +  [n.(n - 1)/2].x2 + .....

(1 + x)n = 1 +  n.x + k

(1 + x)n  1 +  n.x
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Re: dúvida com demonstração

Mensagem por Cleitinho em Sab Set 16 2017, 21:41

Obrigado!

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