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Grandezas proporcionais

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Mensagem por Minoanjo Sex 18 Ago 2017, 15:18

Dois funcionários de uma prefeitura executam juntos uma tarefa em x dias. Sozinhos, um executa a mesma tarefa em x+1 dias e o outro em x+4 dias. Em qto dias efetuam a tarefa juntos? 

A) 2 dias
B) 3 dias
C) 4 dias
D) 1 dia

Resposta A

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Mensagem por Elcioschin Sex 18 Ago 2017, 15:25

1/x = 1/(x + 1) + 1/(x + 4)

Multiplique tudo pelo mmc e calcule x
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Mensagem por Minoanjo Sex 18 Ago 2017, 15:48

Vc poderia, por favor, só me explicar o por que deste procedimento? Não estou entendo este 1/x, sendo que são 2 funcionários.

Agradeço desde já.

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Mensagem por Elcioschin Sex 18 Ago 2017, 16:46

O numerador 1 significa 1 obra 
O denominador x significa o tempo em que a obra é feita pelos dois funcionários.

Assim, a relação 1/x significa a "velocidade" com que ambos tocam juntos a obra, isto é a eficiência dos dois juntos.

Do mesmo modo 1/(x + 1) é  eficiência com que o 1º funcionário faz a obra sozinho e 1/(x + 4) a eficiência com que o 2º funcionário faz a obra sozinho.

A eficiência total é a soma das eficiências individuais.
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Mensagem por Minoanjo Sex 18 Ago 2017, 20:56

Muito obrigado, Elcioschin. Agora ficou completamente claro.

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