Números Complexos (2ª Parte)

por **alansilva** Qua 09 Ago 2017, 10:21

Esboce a região dos planos de Argand Gauss determinada pelos números complexos $Números Complexos (2ª Parte) Gif$ que satisfazem $Números Complexos (2ª Parte) Gif$ e $Números Complexos (2ª Parte) Gif$ .

por **Elcioschin** Qua 09 Ago 2017, 11:50

Desenhe um sistema xOy

y > x - 3 ---> Desenhe a reta que passa por A(0, -3) e B(3, 0)
Somente vale a região acima da reta.

y < 9 - x² ---> raízes = -3 e x = 3 e vértice V(0, 9)

Desenhe a parábola com a concavidade voltada para baixo.
Somente vale a região abaixo da parábola.

Pontos de encontro da reta e da parábola: x - 3 = 9 - x² ---> x² + x - 12 = 0
Raízes x = -4 e x = 3 ---> C(-4, -7) e B(3, 0)

Hachure a região que atende.

por **alansilva** Qua 09 Ago 2017, 15:42

Estou indo certo?

por Isaac (Zac) Qua 09 Ago 2017, 16:46

Essa questão não exige o estudo do sinal. Você só precisar esboçar a parábola e a reta e, depois, pintar a parte do plano que atende a equação da parábola, região 1, e a da reta, região 2. Após isso, basta fazer a intersecção entre as duas. Como Elcioschin respondeu anteriormente, a região 1 será toda a parte que está abaixo da parábola, enquanto a região 2 será a que está acima da reta.