Números Complexos II

por Thiago Casanova Ter 30 Jun 2015, 16:02

Qual é o resultado da simplificação de:

{(2+i)^101 . (2-i)^50}/[(-2 - i)^100 . (i-2)^49]

Malz pela digitação, mas essa foi lasca kkk

Gabarito: -5

por _TNY_ Ter 30 Jun 2015, 16:15

$\frac{(2+i)^{101} . (2-i)^{50}}{(-1)^{100}.(2+i)^{100}.(-1)^{49}(2-i)^{49}}$

Agora é só simplificar e resolver:

$\frac{(2+i).(2-i)}{1.(-1)} = -5$

por **Carlos Adir** Ter 30 Jun 2015, 16:33

$\mathrm{S=\dfrac{(2+i)^{101} (2-i)^{50}}{\left(-2-i \right )^{100} \cdot (i-2)^{49}}}$
É isso?

Vamos lá:
$\\ \mathrm{S=\dfrac{(2+i)^{101} (2-i)^{50}}{\left(-2-i \right )^{100} \cdot (i-2)^{49}} = {\color{Red} \dfrac{(i+2)^{100}}{[-(i+2)]^{100}}} \cdot \dfrac{[-(i-2)]^{50}}{(i-2)^{49}} \cdot (i+2)=} \\ \mathrm{= {\color{Red} 1} \cdot {\color{Blue} \dfrac{(-1)^{50} \cdot (i-2)^{49} \cdot (i-2)}{(i-2)^{49}}} \cdot (i+2)={\color{Blue} (i-2)}(i+2)=-1-4 = -5}$

por Thiago Casanova Ter 30 Jun 2015, 16:38

Isso mesmo, vlw galera.

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