Números Complexos

por jenkidama Ter 24 Mar 2015, 11:33

Determine os valores máximo e mínimo de Iz-4I sabendo-se que Iz-3iI≤1, onde z E C.

Resposta:

4 e 6

por **LPavaNNN** Sex 27 Mar 2015, 11:45

$Iz-4i\\I(Z-3i)<=1\\d(Zi,-3)<=1$

portanto, este número é representado no plano cartesiano, como todo o interior de uma circunferência, de centro no ponto (-3,0), de raio 1, o outro complexo em questão IZ-4i, é representado pelo ponto (0,4) .

a partir disso, o que o enunciado pede, é a distância mínima desse complexo à circunferência,, e tbm a máxima , os resultados podem ser achado por pitagoras:

distância ao centro da circunferência :

d²=4²+3²
d=5

o mínimo é achado com a subtração do raio :

5-1=4

o máximo com a adição do raio :

5+1=6

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