A equação cujas raizes são

por Mhiime Dom 08 maio 2011, 08:53

As raizes de ax²+bx+c=0 são r ou s.A equação cujas raizes são ar+b ou as+b é
a)x²-bx-ac=0
b)x²-bx+ac=0
c)x²+3bx+ca+2b²=0
d)x²+3bx-ca+2b²=0

por **Elcioschin** Dom 08 maio 2011, 10:05

ax² + bx + c = 0 ----> Raízes r, s

r + s = -b/a ----> I

rs = c/a ----> II

x² + Sx + P = 0 ----> Raízes ar + b, as + b

(ar + b) + (as + b) = - S ---> a*(r + s) + 2b = - S ----> a*(-b/a) + 2b = - S ----> S = - b

(ar + b)*(as + b) = P ----> a²rs + ab*(r + s) + b² = P ----> a²*(c/a) + ab*(-b/a) + b² = P ----> P = ac

x² - bx + ac = 0 ----> Alternativa B