Razão e Proporção

Os estudantes L e M de uma Universidade receberam bolsa de iniciação científica de mesmo valor. No final do mês, o estudante L havia gasto 4/5 do total da bolsa, e o estudante M, 5/6.

Considerando-se que o estudante L ficou com R$33,00 a mais que o estudante M, pode-se afirmar que o valor da bolsa, em reais, foi:

A) 880 
B) 900 
C) 960
D) 990
E) 1000

Como fiz?

Utilizando as alternativas como o valor total. Depois de testar alternativa por alternativa, temos que:

Total=990 --> 
M=825
L=792

M-L=33

Como posso resolvê-la de maneira conceitual e menos intuitiva? Intuitivamente gasta muito tempo de prova. 

EsdrasCFOPM escreveu:Os estudantes L e M de uma Universidade receberam bolsa de iniciação científica de mesmo valor. No final do mês, o estudante L havia gasto 4/5 do total da bolsa, e o estudante M, 5/6.

Considerando-se que o estudante L ficou com R$33,00 a mais que o estudante M, pode-se afirmar que o valor da bolsa, em reais, foi:

A) 880 
B) 900 
C) 960
D) 990
E) 1000

Como fiz?

Utilizando as alternativas como o valor total. Depois de testar alternativa por alternativa, temos que:

Total=990 --> 
M=825
L=792

M-L=33

Como posso resolvê-la de maneira conceitual e menos intuitiva? Intuitivamente gasta muito tempo de prova. 

Bom dia, Esdras,

x = valor de ambas as bolsas
L tendo gasto 4x/5, restou-lhe x/5 de sua bolsa.
M tendo gasto 5x/6, restou-lhe x/6 de sua bolsa.
x/5 - x/6 = 6x/30 - 5x/30 = x/30

x/30 = R$ 33,00
x = 30 * R$33,00
x = R$ 990,00

Alternativa D.


Um abraço.

Bom dia, Ivomilton.

Muito Obrigado. Abraços!!