Razão e Proporção 4

por Thiago Casanova Sáb 07 Set 2013, 16:15

Certa quantia em dinheiro foi divida entre João e Maria na razão 3:5. Se a quantia fosse dividida na razão 2:3, então maria receberia 2 reais a menos. Qual a quantia inicial em reais?

por **ivomilton** Sáb 07 Set 2013, 20:43

Thiago Casanova escreveu:Certa quantia em dinheiro foi divida entre João e Maria na razão 3:5. Se a quantia fosse dividida na razão 2:3, então maria receberia 2 reais a menos. Qual a quantia inicial em reais?

Boa noite, Thiago.

Como num e noutro caso a importância é a mesma, se Maria receberia 2 reais a menos na hipótese citada, então é óbvio que João, então, receberia 2 reais a mais.

J = parte devida a João
M = parte devida a Maria

Com base no que acima foi exposto, podemos formular:

J/M = 3/5 → 5J = 3M

(J + 2)/(M - 2) = 2/3 → 3(J + 2) = 2(M - 2) → 3J + 6 = 2M - 4 → 2M - 3J = 6 + 4 → 2M + 3J = 10

Logo, fica o sistema:

5J = 3M
2M - 3J = 10

Consegue continuar e concluir a resolução?

Um abraço.

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