Tangentes horizontais à curva

por Estevao-G3 Sáb 20 maio 2017, 18:22

Determine as tangentes horizontais à curva y = x³ - 3x - 2

por **Euclides** Sáb 20 maio 2017, 18:31

As tangentes horizontais acontecem nos pontos em que a derivada primeira se anula

$\\\frac{d}{dy}=0\;\;\to\;\;x=\pm 1\;\;\begin{cases}y=-4\;\;\text{(m\'inimo)}\\y=0\;\;\text{(m\'aximo)} \end{cases}$
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para ver:

Tangentes horizontais à curva Figura7956c

Tangentes horizontais à curva Figura7956c

por Estevao-G3 Sáb 20 maio 2017, 18:45

Depois de encontrar as raízes de 3x² - 3 = 0, 1 e -1, por que eu tenho que aplicar elas na curva y = x³ - 3x - 2?

por **Euclides** Sáb 20 maio 2017, 18:54

Estevao-G3 escreveu:Depois de encontrar as raízes de 3x² - 3 = 0, 1 e -1, por que eu tenho que aplicar elas na curva y = x³ - 3x - 2?

Quando x assume esses valores a tangente é horizontal tipo y=constante. Você coloca na curva para conhecer o valor da constante. Olhe novamente o gráfico que eu anexei.