razao e proporcao, porcentagem

(UFPR-2013)Bronze é o nome que se dá a uma familia de ligas metalicas contituidas  predominantemente por cobre e proposcoes variaveis de outros elementos como estanho zinco, forforo e ferro, entre outros.A tabela a seguir apresenta a composicao de tres ligas metalicas de bronze.

LIGA METALICA	cobre	estanho	zinco
A	70%	20%	10%
B	60%	0%	40%
B	50%	30%	20%

Supondo que no processo de mistura dessas ligas nao haja perda, responda as seguintes perguntas:

a) Misturando tres partes da liga A com duas partes da liga B, a liga resultante tera que percentual de cobre, estanho  e zinco?

b) Em que proporcao as ligas A, B e C devem ser misturadas, de modo que a liga resultante seja composta de 60% de cobre, 20% de estanho e 20% de zinco?

as respostas sao   a)66% cobre 12% estanho 22% zinco
                          b)1 parte de estanho, 2 partes de cobre e 2 de zinco

a)
\\ \%Cobre \frac{(2.70)+(2.60)}{100*(3+2)}=\frac{330}{500}=\frac{66}{100}=66\% \\\ \% Estanho\frac{(3.20)+(2.0)}{100*(3+2)}=\frac{60}{500}=\frac{12}{100}=12\% \\\ \% Zinco\frac{(3.10)+(2.40)}{100*(3+2)}=\frac{110}{500}=\frac{22}{100}=22\%


b)
(Cobre) \frac{(x.70)+(y.60)+(z.50)}{(x+y+z).100}=\frac{60}{100}\Rightarrow x=z \\\ (Estanho) \frac{(x.20)+(y.0)+(z.30)}{(x+y+z).100}=\frac{20}{100}\Rightarrow z=2y

Portanto 1 parte de estanho, 2 partes de cobres e 2 partes de zinco.