SISTEMAS CONSERVATIVOS

(UEPG)
Um corpo de massa m é empurrado contra uma mola de constante elástica k, comprimindo-a de uma distância x. O sistema é
liberado e a mola retorna à sua posição de equilíbrio no ponto A e o corpo é projetado ao longo de uma superfície horizontal sem atrito que termina numa rampa inclinada que forma um ângulo θ com a horizontal. Ao atingir o ponto C, a velocidade do bloco vale Vc. Sobre esse fenômeno, assinale o que for correto.


01) Ao atingir o ponto C, a velocidade do bloco vale Vc= √Vb²-2gh.
02) A energia potencial gravitacional do bloco no ponto C é igual a Eg= 1/2(kx²-mVc²).
04) No ponto A, a velocidade do bloco vale Va= x.√k/m
08) No trecho AB, a energia potencial elástica foi transformada em energia cinética.
16) No trecho BC, a energia cinética foi transformada em energia potencial gravitacional.
Obs: Poderia responder essas alternativas por favor? E por que na primeira alternativa eu não posso igualar a energia mecânica de A com a energia mecânica de C?

Acontece que o exercício pede o valor de vc em termos de vb, que é a velocidade do corpo no ponto B. Sim, a energia mecânica é conservada de A para C; mas se igualarmos a energia mecanica inicial (que é igual a kx²/2) com a energia mecanica final (mvc²/2 + mgh), teremos vc em termos de k e x (o que não nos diz nada). Em vez disso, podemos trabalhar diretamente com vb, igualando a energia mec em B (mvb²/2) com a energia mec em C (mvc²/2 + mgh). Veja:






Portanto a alternativa 1 está certa.


2) Observe que aqui o exercício pede a energia gravitacional em termos de k, x e Vc . --->Eg= 1/2(kx²-mVc²)


Agora sim você pode igualar a energia mecânica de A com a energia mecânica de C.
Chame de Ep a energia potencial em C.





Portanto, a alternativa 2 está correta.


4)Pede-se va em termos de k e x.






Correta