Sistemas Conservativos

por vitor_palmeira Ter 25 Out 2011, 13:42

A montanha- russa de um parque de diversão, esquematizada na figura abaixo, foi projetada com segurança para que a força resultante sobre um carrinho de massa m, ao passar pelo ponto C num trilho circular de raio R, fosse V17mg ( raiz quadrada de 17mg ), após ter sido abandonado no ponto A
- Determine a altura H em função do raio R do trilho;
- Determine a força exercida pelo trilho sobre o carrinho no ponto D em função de m e g

Eu usei o raciocínio de conservação de Em, porém não consegui por algum motivo, não sei o que fazer com a força resultante

por **Euclides** Ter 25 Out 2011, 15:37

por **hygorvv** Ter 25 Out 2011, 15:39

Conserva a energia até o ponto C (desconsiderando forças dissipativas)
mgH=mv²/2+mgR
No ponto C, resultante centrípeta vale:
Rcp=mv²/R=N
mv²=N.R
N=sqrt(17mg)
mv²=sqrt(17mg)R

substitui
mgH=sqrt(17mg)R/2+mgR
H=(R/2mg)(sqrt(17mg)+2mg)

No ponto D, temos, novamente conservando a energia:
mgH=mv²/2+mg2R
a resultante centrípeta no ponto D vale:
Rcp=mv²/R
N'+P=mv²/R
(N'+P)R=mv²

substitui
mgH=R(N'+P)/2+2mgR
mgH=(R/2)(N'+mg+4mg)
mgH=(R/2)(N'+5mg)

substitui H e ache N'

Espero que seja isso e que te ajude.