Enconte o ponto P nos casos:

por matheuscoelho Sex 17 Mar 2017, 11:06

COORDENADAS: A(-4,3) e B (2,1)

a) P pertence ao eixo Oy e é equidistante de A e

B;

Questão A eu entendi a lógica da pergunta só que eu não entendo quando chega nessa parte:

(0+4)^2 + (y-3)^2 = (0-2)^2 + (y-1)^2
16+y^2 - 6y+9 = 4+y^2 - 2y+1

Eu não entendi onde saiu o -6y e nem o -2y !

b) P é equidistante de A e B e sua ordenada é o

dobro da abscissa;

RESPOSTA: A: p(0,5) B: p(-5,-10)

por EsdrasCFOPM Sex 17 Mar 2017, 13:02

a)

P pertence à Oy --> x=0

P(0,y)

dPA=dPB (Rever a fórmula de distância entre pontos)

(0+4)²+(y-3)²=(0-2)²+(y-1)²
16+y²-6y+9=4+y²-2y+1
4y=20 -> y=5

P(0,5)

b)

P é equidistante de A e B --> dPA=dPB
ordenada é o dobro da abscissa --> y=2x --> P(x,2x)

(x+4)²+(2x-3)²=(x-2)²+(2x-1)²x²+8x+16+4x²-12x+9=x²-4x+4+4x²-4x+1
4x=-20
x=-5 --> y=-10

P(-5,-10)

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