Funções

por Johnny Brazil Seg 06 Mar 2017, 18:13

Seja f: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} uma função satisfazendo f(x) < f(3) para todo x\neq 3. Considere a função g: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} definida por g(x)=f(x^{3}-61)+20. Determine b de modo que g(x)\leq g(b) para todo x real.

por **ramonss** Seg 06 Mar 2017, 20:15

g(x) = f(x² - 61) + 20
O máximo da função f é f(3)
Quanto maior o valor de f(x³ - 61), maior o valor de g, assim:
x³ - 61 = 3 --> x³ = 64 --> x = 4.

Se g assume valor máximo em 4, g(x) <= g(4) para todo x real.
Temos b = 4.

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