Fatoração de polinômio

por _danielgnr Ter 28 Fev 2017, 21:52

A expressão é a seguinte

$Fatoração de polinômio Gif$

por _danielgnr Qua 01 Mar 2017, 18:37

por **Elcioschin** Qua 01 Mar 2017, 19:19

Suponho que exista um erro no enunciado, pois o produto x.y não é real

Sendo z = x².y² ---> z² + 5.z + 9 = 0 ---> z = [-1 ± √(-11)]/2

Se no lugar de 9 for 4 ---> x⁴.y⁴ + 5.x².y² + 4 = (x².y² + 1).(x².y² + 4)

por _danielgnr Qua 01 Mar 2017, 23:09

A resposta no gabarito é:

$Fatoração de polinômio Gif$

Não entendi como pode ser este resultado, será um erro?.

por igorrudolf Qui 02 Mar 2017, 04:37

Olá, bom dia

Some e subtraia 6x²y² na expressão:

$x^{4}y^{4}+5x^{2}y^{2}+9+6x^{2}y^{2}-6x^{2}y^{2}$

Note a existência do produto notável da forma (a+b)²

$(x^{2}y^{2}+3)^{2}-(x^{2}y^{2})\rightarrow (x^{2}y^{2}+3)^{2}-(xy)^{2}$

Lembrando que a²-b² = (a+b)(a-b):

$(x^{2}y^{2}+3+xy)(x^{2}y^{2}+3-xy)$

Por favor, da próxima vez que postar uma questão, coloque o gabarito!

Um abraço