Ângulos - bissetriz

1)A semi-reta OY é interna ao ângulo XOZ. O ângulo XOY é de 60° e YOZ é de 100°. A semi-reta OR é bissetriz de XOZ. Entao YÔR mede:
a)20°
b)30°
c)40°
d)50°

2) (Retirada) UMA QUESTÃO POR TÓPICO

XOY = 60°

YOZ = 100°

então XOZ = 160°

assim a bissetriz de XOZ = 80°

logo: YOR = XOR - 60° = 80° - 60° = 20°.

Eu resolvo! =D

Olha, fiz um desenho para ajudar a ilustrar.


Olhando para a figura, dá para você ver tudo o que foi dito do problema até agora.
Agora, você só precisa saber de uma coisa para resolver esse problema: que a soma dos valores dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.

Só isso.

Vamos lá.

Não especificou no problema, mas eu acredito que o triângulo XOZ seja isósceles. Se ele for, os ângulos X e Z são iguais e a soma deles com o ângulo O é 180.
180 = 160 (ângulo O) + X + Z
X + Z = 20
Com o triângulo isósceles, a medida dos ângulos X e Z são iguais. Portanto, cada um desses ângulos tem 10º.

Agora, você pode calcular o ângulo XYO.
180 = 60 + 10 + ângulo XYO
ângulo XYO = 110º

Após calcular essa medida, você pode perceber que o ângulo XYO e o ângulo RYO formam 180 graus. Olhe e perceba. =]
180 = 110 + ângulo RYO
ângulo RYO = 70º

E perceba também que OR é uma bissetriz, portanto o ângulo que ela formará com o lado XZ é um ângulo reto, de 90º.

Então só precisamos fazer o que fizemos nos outros triângulos para descobrirmos o valor de YÔR.
180 = 70 + 90 + ângulo YÔR
ângulo YÔR = 20º

Então a resposta certa seria a letra A. =DDD

Espero ter ajudado. ^^