determinando constantes
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determinando constantes
por Condensador Qua 18 Jan 2017, 10:20
A ilustração a seguir é parte do gráfico da função y = a.sen (b π x) + c, com a, b e c sendo constantes reais. A função tem período 2 e passa pelos pontos com coordenadas (0,3) e (1/2,5).
Determine a, b e c e indique (a + b + c)² .
Como faz?
R:36
Determine a, b e c e indique (a + b + c)² .
Como faz?
R:36
Condensador- Padawan
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Re: determinando constantes
por Elcioschin Qua 18 Jan 2017, 12:23
(0, 3) ---> 3 = a.sen(b.pi.0) + c ---> 3 = 0 + c ---> c = 3
(1/2, 5) ---> 5 = a.sen[b.(pi/2)] + 3 ---> a.sen[b.(pi/2)] = 2 ---> a = 2 ---> b = 1
(a + b + c)² = (2 + 1 + 3)² = 36
(1/2, 5) ---> 5 = a.sen[b.(pi/2)] + 3 ---> a.sen[b.(pi/2)] = 2 ---> a = 2 ---> b = 1
(a + b + c)² = (2 + 1 + 3)² = 36
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: determinando constantes
por Zaqueu Qua 18 Jan 2017, 12:28
O termo sen(b.∏.x) vai variar de 0 a 1.
No ponto (0, 3), temos que 3 = a.sen(b.∏.0) + c ---> 3 = a.sen(0) + c ---> c = 3
No ponto (1/2, 5) a função é máxima. Logo, o termo sen(b.∏.x) vale 1.
Assim, sen(b.∏.1/2) = 1 ---> b.∏.1/2 = ∏/2 ---> b = 1
Chegamos em y = a.sen(1.∏.x) + 3
Usando o ponto (1/2, 5), temos: 5 = a.sen(1.∏.1/2) + 3 ---> 5 = a + 3 ---> a = 2
No ponto (0, 3), temos que 3 = a.sen(b.∏.0) + c ---> 3 = a.sen(0) + c ---> c = 3
No ponto (1/2, 5) a função é máxima. Logo, o termo sen(b.∏.x) vale 1.
Assim, sen(b.∏.1/2) = 1 ---> b.∏.1/2 = ∏/2 ---> b = 1
Chegamos em y = a.sen(1.∏.x) + 3
Usando o ponto (1/2, 5), temos: 5 = a.sen(1.∏.1/2) + 3 ---> 5 = a + 3 ---> a = 2
Zaqueu- Recebeu o sabre de luz
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Re: determinando constantes
por Euclides Qua 18 Jan 2017, 12:38
O significado das constantes:
as constantes na função seno:
\;\;\;\begin{cases}A=1\\K=1\\T=2\pi\\C=0&space;\end{cases} "y=\sin(x)\;\;\;\begin{cases}A=1\\K=1\\T=2\pi\\C=0 \end{cases}")
agora pode-se comparar as funções
as constantes na função seno:
agora pode-se comparar as funções
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