CN 88 Simplificar

por RamonLucas Seg 09 Jan 2017, 10:51

(Colégio Naval - 88) Simplificando a expressão $\sqrt{1+\left ( \frac{x^{4}+1}{2x^{2}} \right )}-\frac{x^{2}}{2}$ , para x ∈ ℝ*, obtêm-se:

$(A)\frac{1}{2x^{2}}$

$(B)\frac{x^{4}+x^{2}-1}{2x^{2}}$

$(C)\frac{x^{4}-x^{2}-1}{2x^{2}}$

$(D)\frac{\sqrt{x^{2}+1}}{2}$

$(E)\frac{x^{2}}{\sqrt{2}}$

gabarito: A

por **Elcioschin** Seg 09 Jan 2017, 11:43

Acho que existe algum erro na expressão:

Radicando = R

R = 1 + (x⁴ + 1)/(2.x²) ---> R = (x⁴ + 2.x² + 1)/(2.x²) ---> R = (x² + 1)²/(2.x²)

√R = (x² + 1)/x.√2

(x² + 1)/x.√2 - x²/2 ---> não dá nenhuma alternativa

por Matemathiago Seg 09 Jan 2017, 11:46

Sim, também tentei e a expressão não leva a nenhuma alternativa!
Certamente há um erro na expressão!

por RamonLucas Seg 09 Jan 2017, 13:25

A questão está assim no Livro Matemática elementar 0 - Rufino.

Você concluirão que está errada.

obrigado pela ajuda!!

por RamonLucas Seg 09 Jan 2017, 13:27

Elcioschin escreveu:Acho que existe algum erro na expressão:

Radicando = R

R = 1 + (x⁴ + 1)/(2.x²) ---> R = (x⁴ + 2.x² + 1)/(2.x²) ---> R = (x² + 1)²/(2.x²)

√R = (x² + 1)/x.√2

(x² + 1)/x.√2 - x²/2 ---> não dá nenhuma alternativa

Não era para ser - ? aonde está em vermelho

por Matemathiago Seg 09 Jan 2017, 13:36

Não! Ele apenas copiou o que está dentro da raiz no seu enunciado e colocou ali nesta passagem!

por **Elcioschin** Seg 09 Jan 2017, 13:40

Ramon

Fotografe ou escaneie a expressão do enunciado original do seu livro e cole aqui.

Ou melhor ainda: pesquise a questão original, na internet, no site do CN e poste aqui.

por RamonLucas Seg 09 Jan 2017, 13:48

Elcioschin escreveu:Ramon

Fotografe ou escaneie a expressão do enunciado original do seu livro e cole aqui.

Ou melhor ainda: pesquise a questão original, na internet, no site do CN e poste aqui.

Elcioschin

Achei no site futuro militar, questão de número 14 ( http://www.futuromilitar.com.br/portal/attachments/article/27/1988_matematica_prova_colegio_naval.pdf )

Aqui a questão CN 88 Simplificar Sp99ok