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Fuvest 1996

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Mensagem por fabioo4 Qua 04 Jan 2017, 17:04

(Fuvest) No plano cartesiano, considere  os pontos P=(0,-5) e Q=(0,5). Seja X=(x,y) um ponto qualquer com 
x>0. Descreva o lugar geométrico dos pontos X=(x,y) tais que x>0 e PXQ=(pi/4) radianos. 

 Gabarito:

 Graficamente é o arco da circunferência de centro (5, 0)  e  raio: (5 raiz 2) contido no semiplano x>0.

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Mensagem por Euclides Qua 04 Jan 2017, 19:26

O ponto XY descreve o arco capaz de 45° para o segmento PQ:

Fuvest 1996 Fig

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Mensagem por fabioo4 Qua 04 Jan 2017, 20:10

Mas como encontrar a equação dessa circunferência pra determinar o centro e o raio dela ?

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Mensagem por Euclides Qua 04 Jan 2017, 20:53

É preciso conhecer a construção geométrica do arco capaz

Fuvest 1996 Figf0b0d

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