Equação Modular Dúvida Estudo dos Sinais!
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Equação Modular Dúvida Estudo dos Sinais!
por ismael1008,3 Ter 27 Dez 2016, 02:01
15.222- Resolva em ℝ as equações:
c) |x^2 - x| - |2x - 4| = x
Gabarito: S = { -2, 2}
Mas o meu resultado deu S = {-2, 2, 2+√2, 2-√2}
O que fiz de errado uma vez que tive de estudar o gráfico com 3 raízes, na parte de segundo graus as raízes foram 0 e 1 e na do primeiro grau foi 2 e no estudo de sinais tiver que achar as quatro equações correspondente aos intervalos! onde errei!
c) |x^2 - x| - |2x - 4| = x
Gabarito: S = { -2, 2}
Mas o meu resultado deu S = {-2, 2, 2+√2, 2-√2}
O que fiz de errado uma vez que tive de estudar o gráfico com 3 raízes, na parte de segundo graus as raízes foram 0 e 1 e na do primeiro grau foi 2 e no estudo de sinais tiver que achar as quatro equações correspondente aos intervalos! onde errei!
ismael1008,3- Mestre Jedi
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Re: Equação Modular Dúvida Estudo dos Sinais!
por Willian Honorio Ter 27 Dez 2016, 07:18
Ismael, sempre que você tiver uma equação modular pode ser vantajoso você verificar se os valores que encontrou satisfaz a equação:
^{2}-(2+\sqrt{2})&space;\right&space;|-\left&space;|2(2+\sqrt{2})-4&space;\right&space;|=2+\sqrt{2}\\\\\therefore&space;\\\left&space;|4+2\sqrt{2}&space;\right&space;|-\left&space;|2\sqrt{2}&space;\right&space;|\neq&space;2+\sqrt{2} "\left |x^{2}-x \right |-\left |2x-4 \right |=x\\\left |(2+\sqrt{2})^{2}-(2+\sqrt{2}) \right |-\left |2(2+\sqrt{2})-4 \right |=2+\sqrt{2}\\\\\therefore \\\left |4+2\sqrt{2} \right |-\left |2\sqrt{2} \right |\neq 2+\sqrt{2}")
Não satisfaz, portanto não entra no conjunto solução. Verifique o restante dos valores e veja quais irão satisfazer.
Não satisfaz, portanto não entra no conjunto solução. Verifique o restante dos valores e veja quais irão satisfazer.
Willian Honorio- Matador
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Re: Equação Modular Dúvida Estudo dos Sinais!
por petras Ter 27 Dez 2016, 08:35
Como o Willian mencionou para cada estação você deve verificar se as soluções estão dentro do intervalo daquela estação. Verifique também suas equações, se não houve alguma troca de sinal. Caso não consiga encontrar o erro poste aqui novamente.
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petras- Monitor
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