Estudo da funcao quanto a monotonia e existencia de extremos

por Carlovsky Qui 31 Mar 2011, 16:39

Função
F(x)= - x³ - 3x² + 10
f`(x)= - 3x² - 6x

Fiz assim:

f`(x)= - 3x² - 6x = 0
= x = 0 ou x = -2

E a tabela:

-00 -2 0 +00
f`(t) - 0 + 0 -

f(t) ->baixo Minimo ->cima Max. ->baixo

O que me falta colocar além disto??

Cumprimentos

por **Euclides** Qui 31 Mar 2011, 18:25

Só falta saber como ela se comporta nos extremos tendentes ao infinito. Para isso você deve examinar os limites:

$\dpi{150} \\\lim_{x\to+\infty}(-x^3-3x^2+10)\\\\\lim_{x\to-\infty}(-x^3-3x^2+10)$

para ter uma idéia veja o gráfico da função

Estudo da funcao quanto a monotonia e existencia de extremos Trok

Estudo da funcao quanto a monotonia e existencia de extremos Trok

por **Elcioschin** Qui 31 Mar 2011, 18:28

Vou completar

f(x) = - x³ - 3x² + 10

f '(x) = - 3x² - 6x -----> Raízes ----> x = 0 e x = - 2

f "(x) = - 6x - 6

Para x = 0 ----> f "(x) = - 6 -----> Como f "(x) < 0 ----> MÁXIMO

Para x = -2 ----> f "(x) = 6 -----> Como f "(x) > 0 ----> MÍNIMO