Elipse e circunferência
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Elipse e circunferência
por anero1 Qua 07 Dez 2016, 23:10
Determine:
a) A equação da elipse que tem focos F1(-V15,0) e F2(V15,0) e eixo maior 8.
b) os valores de r para os quais a interseção da circunferência de centro (1,0) e raio r com a elipse do item a não é vazia.
Resposta:
a)x²/16+y²=1
b) V210/15<=r<=5
a) A equação da elipse que tem focos F1(-V15,0) e F2(V15,0) e eixo maior 8.
b) os valores de r para os quais a interseção da circunferência de centro (1,0) e raio r com a elipse do item a não é vazia.
Resposta:
a)x²/16+y²=1
b) V210/15<=r<=5
anero1- Recebeu o sabre de luz
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Re: Elipse e circunferência
por Elcioschin Qui 08 Dez 2016, 00:05
c = √15
2.a = 8 ---> a = 4
b² = a² - c² ---> b = 1
x²/a² + y²/b² = 1 ---> x² /16 + y² = 1 ---> y² = 1 - x²/16
C(1, 0) ---> r ---> (x - 1)² + (y - 0)² = r² ---> x² + y² - 2.x + 1 = r²
x² + (1 - x²/16) - 2.x + 1 = r² ---> 15.x² - 32.x + (32 - r²) = 0
Para haver interseção ---> ∆ ≥ 0
2.a = 8 ---> a = 4
b² = a² - c² ---> b = 1
x²/a² + y²/b² = 1 ---> x² /16 + y² = 1 ---> y² = 1 - x²/16
C(1, 0) ---> r ---> (x - 1)² + (y - 0)² = r² ---> x² + y² - 2.x + 1 = r²
x² + (1 - x²/16) - 2.x + 1 = r² ---> 15.x² - 32.x + (32 - r²) = 0
Para haver interseção ---> ∆ ≥ 0
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Re: Elipse e circunferência
por anero1 Qui 08 Dez 2016, 15:30
Mas, dai como faço encontrou o outro raio( r<=5)?
anero1- Recebeu o sabre de luz
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Re: Elipse e circunferência
por Elcioschin Qui 08 Dez 2016, 17:51
Você por acaso fez um desenho da elipse, em escala, num sistema xOy?
Plotou o centro C(1, 0) da circunferência?
Desenhe uma circunferência, pequena, com centro em C, dentro da elipse (sem tocar)
Desenhe uma circunferência, maior, com centro em C, fora da elipse (sem tocar)
Deu para ver o que se o porquê do 5? Então complete.
Plotou o centro C(1, 0) da circunferência?
Desenhe uma circunferência, pequena, com centro em C, dentro da elipse (sem tocar)
Desenhe uma circunferência, maior, com centro em C, fora da elipse (sem tocar)
Deu para ver o que se o porquê do 5? Então complete.
Elcioschin- Grande Mestre
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