Elipse
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Elipse
por rodocarnot Ter 10 Nov 2015, 00:17
Seja a equação determine os valores de m e k que torne essa uma elipse
4x²+mx+ky²/5 -5y +5=0
4x²+mx+ky²/5 -5y +5=0
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Re: Elipse
por Elcioschin Ter 10 Nov 2015, 20:27
Uma elipse com centro C(xC, yC) e semi-eixos a, b tem equação:
(x - xC)²/a² + (y - yC)²/b² = 1
Fatore 4x² + mx de modo a obter (x - xC)²
Fatore (k/5).y² - 5y de modo a obter (y - yC)²
Por exemplo:
4.x² + m.x = 4.x² + m.x + m²/16 - m²/16 = [4.x² + m.x + m²/16] - m²/16
4x² + mx = 4.[x² + (m/4)x + m²/64] - m²/16 ---> 4.x² + m.x = 4.(x + m/8 )² - m²/16
Depois calcule m, k (é trabalhoso)
(x - xC)²/a² + (y - yC)²/b² = 1
Fatore 4x² + mx de modo a obter (x - xC)²
Fatore (k/5).y² - 5y de modo a obter (y - yC)²
Por exemplo:
4.x² + m.x = 4.x² + m.x + m²/16 - m²/16 = [4.x² + m.x + m²/16] - m²/16
4x² + mx = 4.[x² + (m/4)x + m²/64] - m²/16 ---> 4.x² + m.x = 4.(x + m/8 )² - m²/16
Depois calcule m, k (é trabalhoso)
Última edição por Elcioschin em Qua 11 Nov 2015, 13:13, editado 1 vez(es)
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