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Questão Função Quadrática Fuvest Constantes!

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Mensagem por ismael1008,3 Ter Dez 06 2016, 20:30

2.178-(Fuvest-SP) O gráfico f(x) = x^2 - bx + c, em que b e c são constantes reais, passa pelos pontos (0,0) e (1,2). Então f(-2/3) vale:

a)-2/9

b)2/9

c)-1/4

d)1/4

e)4

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ismael1008,3
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Mensagem por rodrigoneves Ter Dez 06 2016, 20:51

Na expressão de f, faça x = 0 e f(0) = 0; daí você calcula c. (b vai "sumir")
Depois, x = 1 e f(1) = 2; já tendo o valor de c, você encontra b.
Agora com os valores de b e c você é capaz de calcular o valor da função em qualquer ponto; substitua x por -2/3 e encontre a resposta.
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Mensagem por EsdrasCFOPM Ter Dez 06 2016, 20:55

f(x) = x2 - bx + c

passa pelos pontos (0,0) e (1,2)

f(0) = 02 - b.0 + c --> c=0

f(1) = 12 - b.1 + 0 
2 = 1-b --> b=-1

f(-2/3) = (-2/3)2 - 2/3 + 0
f(-2/3) = (4/9) - 6/9 + 0
f(-2/3) = -2/9

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