Tempo e força.

por Gauss Sáb 19 Nov - 20:46

Uma força dependendo do tempo, F= (8,00i - 4,00t j) N (onde t está em segundos) é aplicada num objeto de 2.00 kg.
Inicialmente em repouso.

a) Em que instante o objeto se move com velocidade de 15.0 m/s^2?

$\vec{F} = m \vec{a} \leftrightarrow \vec{a} =\frac{F}{m} \leftrightarrow a = 4.00 \vec{i} - 2.00t \vec{j}$

por **Euclides** Dom 20 Nov - 0:08

Continuando desde a aceleração encontrada

$\\v(t)=\int (4\vec{i}-2t\vec{j})dt\;\to\;v(t)=4t\vec{i}-t^2\vec{j}\\\\15=\sqrt{(4t)^2+(t^2)^2}\;\;\to\;\;16t^2+t^4=225\\\\t^2=y\;\;\Rightarrow \;\;16y+y^2-225=0\\\\y=-25\;(not)\\y=9\;\to\;t=3\;s$

por Gauss Dom 20 Nov - 7:22

Faltou-me aplicação do teorema de Pitágoras. Pensei que tivesse me enganado, algures no integral. Obrigado, Euclides . Very Happy

Somente mais uma questão, é possível resolver o mesmo problema recorrendo ao momento linear?

Do seguinte modo:

$F = \frac{\mathrm{d} \vec{p}}{\mathrm{d} t} \leftrightarrow F.dt = d\vec{p} \leftrightarrow F.dt = mv_f - mv_i$