Combinatória - estante de livros

por ruanchaves93 Qui 10 Nov 2016, 16:31

( Não tenho gabarito )

1. Há seis livros em francês diferentes, oito livros em russo diferentes e cinco livros em espanhol diferentes.

a) De quantas maneiras diferentes podemos dispô-los em uma estante?

b) De quantas maneiras diferentes podemos dispô-los em uma estante se os livros de mesma língua devem ficar juntos?

por **Elcioschin** Qui 10 Nov 2016, 16:38

6 + 8 + 5 = 19

a) n = 19!

b) n = (3!).(6!.8!.5!)

por **ivomilton** Qui 10 Nov 2016, 16:42

ruanchaves93 escreveu:( Não tenho gabarito )

1. Há seis livros em francês diferentes, oito livros em russo diferentes e cinco livros em espanhol diferentes.

a) De quantas maneiras diferentes podemos dispô-los em uma estante?

b) De quantas maneiras diferentes podemos dispô-los em uma estante se os livros de mesma língua devem ficar juntos?

Boa tarde, ruanchaves93.

6F, 8R, 5E

6+8+5 = 19

a) Questão sobre permutações:
P(19) = 19! maneiras

b) F, R, E = 3 grupos de livros
P(3) = 3! = 6 maneiras

Um abraço.

por ruanchaves93 Qui 10 Nov 2016, 18:38

Obrigado a todos pelas respostas!

por **ivomilton** Qui 10 Nov 2016, 20:48

Boa noite, ruanchaves93.

Retificando minha resposta, pois os livros de cada linguagem são todos diferentes entre si, de modo que poderão ser permutados de lugar:

b) 3!(6!8!5!)

Um abraço.