Questão Conjuntos Numéricos Professores/Aulas

por ismael1008,3 Qua 02 Nov 2016, 21:06

28.34- Cada um dos 51 professores de uma escola leciona em, pelo menos, um dos três prédios, A,B e C, que a escola possui. A distribuição de aulas aos professores foi feita de modo que, precisamente:

- 32 professores lecionassem no prédio A
- 30 '' '' B
- 29 '' '' C
- 17 '' '' A e B
- 18 '' '' A e C
- 13 '' '' B e C

Quantos professores dão aulas nos três prédios?

Gabarito: 8

por **Elcioschin** Qua 02 Nov 2016, 21:25

Desenhe um diagrama de Venn

A = 32 ---> B = 30 ---> C = 29

a, b, c = somente A, somente B e somente C
x, y, w = somente A e B, somente B e C, somente A e C
z = A, B e C

a + x + w + z = 32
b + x + y + z = 30
c + y + w + z = 29

x + z = 17
w + z = 18
y + z = 13

a + b + c + x + y + w + z = 51

Resolva o sistema