GEOMETRIA ANALÍTICA

Foi proposto aos alunos de uma classe o seguinte problema. Em uma competição esportiva, o técnico de um dos competidores representou o campo onde se realizará a competição sobre uma malha quadriculada e utilizou um sistema de coordenadas xOy. O jogador está com a bola na posição P = (3, 2) e deverá arremessá-la com o bastão de modo que ela bata na parede do campo representada pelo eixo Ox em um ponto G, seja desviada e caia em um buraco situado no ponto F, representado pelo ponto (- 3, 3). Supondo que o percurso da bola é formado por segmentos de reta, e que o comprimento do percurso PG + GF deva ser o menor possível, desenhe o percurso da bola e encontre as coordenadas do ponto G.

O aluno utilizou o seguinte método para resolver o problema.

(i) Achou a imagem P’ de P por uma reflexão em relação ao eixo Ox.
(ii) Encontrou a equação da reta r que passa pelos pontos F e P’.
(iii) Achou as coordenadas do ponto G interseção da reta r com o eixo Ox.

Com base na solução do aluno, assinale a opção correta.

A) O ponto P’ tem coordenadas (- 2, 3).
B) A reta r é descrita pela equação 6y + 5x = 3.
C) A reta r pode ser descrita pela equação x = 3.
D) O ponto G tem coordenadas (1, 0).

Gabarito B.

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Equação da reta que passa por dois pontos dados:



Os pontos e a equação

Quero agradecer mais uma vez mestre Euclides, valeu!!!