Geometria
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Geometria
Sejam A = {(x , y)∈ ℝ² ; y² − 4y + 8x + 12 = 0} e B = {(x , y)∈ ℝ²; x² + 4x + y² − 4y + 7 = 0}. Então, A ∩ B é:
GABARITO: {(-1,2)}
GABARITO: {(-1,2)}
Mary Luna Ana- Padawan
- Mensagens : 94
Data de inscrição : 12/08/2020
Re: Geometria
Do conjunto A, temos: Y²-4y=-12-8x
Do conjunto B, temos: Y²-4y=-x²-4x-7
Igualando, teremos: -12-8x=-x²-4x-7
x²+4x+7-8x-12=0
x²-4x-5=0 ---> X'=5 e X"=-1
Para x=5, temos: y²-4y=-12-8*5 ---> y²-4y+52=0 (raiz complexa, não serve)
Para x=-1, temos: y²-4y=-12-8(-1) --> y²-4y+4=0 --> (y-2)²=0 --> y=2
Conjunto solução = {(-1,2)}
Do conjunto B, temos: Y²-4y=-x²-4x-7
Igualando, teremos: -12-8x=-x²-4x-7
x²+4x+7-8x-12=0
x²-4x-5=0 ---> X'=5 e X"=-1
Para x=5, temos: y²-4y=-12-8*5 ---> y²-4y+52=0 (raiz complexa, não serve)
Para x=-1, temos: y²-4y=-12-8(-1) --> y²-4y+4=0 --> (y-2)²=0 --> y=2
Conjunto solução = {(-1,2)}
Edu lima- Jedi
- Mensagens : 342
Data de inscrição : 31/05/2018
Idade : 33
Localização : RN
Mary Luna Ana gosta desta mensagem
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