Questão Estranha de Circunferência Linha do E

por ismael1008,3 Seg 24 Out 2016, 22:27

42.229- Imagine uma corda bem justa em torno do equador da terra. Se acrescentarmos 1 metro à corda e a esticarmos uniformemente, certamente haverá uma folga no equador. (O comprimento aproximado da linha do equador é de 40192km, e o raio médio é 6400km.)

b)Quanto mede a folga entre a corda homogeneamente esticada em torno do equador e a superfície da terra?

Gabarito: 0,1m

Alguém que lógica devo usar para chegar a esse resultado pois achei essa questão bem viajada!

por **Euclides** Seg 24 Out 2016, 22:46

A corda esticada inicial tem o comprimento da circunferência terrestre:

$L_1=2\pi R_T$

a corda com mais 1 metro é o comprimento de uma outra circunferência com novo raio. O acréscimo no raio é a folga.

$\\L_1+1=2\pi (R_T+x)\\\\2\pi R_T+1=2\pi R_T+2\pi x\\\\x=\frac{1}{2\pi}\;\;\;\approx\;\;0,16\;m\;\;\;\;\forall\;\;R_T$

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