Área (diferença entre elas)

por Paulo Testoni Sáb 05 Set 2009, 15:10

Uma corda de 96m de comprimento deve ser cortada em duas partes para
cercar dois terrenos quadrados. Sabendo-se que a área de um deles e 4
vezes a área do outro então a diferença entre as áreas desses terrenos
e de:
a) 48m²
b) 96m²
c) 128m²
d) 192m²

por **Jose Carlos** Sáb 05 Set 2009, 19:58

Olá Mestre,

sejam:

1 quadrado de lado igual a x m -> perímetro = 4*x -> área = x² m²
1 quadrado de lado igual a y m -> perímetro = 4*y -> área = y² m²

sendo: x² = 4*y²

4x + 4y = 96 => x + y = 24 m => x = 24 - y

x² = 4*y² => (24 - y )² = 4*y² => 576 + y² - 48*y = 4*y² => y² + 16*y - 192 = 0 =>

raízes: y = 8 ou y = - 24 (não convém)

logo: 8 = 24 - y => y = 16 m

x² = 64 m²
y² = 256 m²

256 - 64 = 192 m².

Um abraço.

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