Indução

Dada a matriz A:




Obtenha, por indução uma fórmula pra .

Não compreendi. Boiei... :face:

Gauss, tente escrever de outra forma o que você quer.

O enunciado está tal e qual como o escrevi.

Porém tentarei ser mais explicito.

Dada uma matriz A e considerado a sua multiplicação por si própria. Deduzir uma fórmula que demonstrada por indução me dê o valor de A multiplicada por si própria n vezes.

Porém, não sei como utilizar a indução aqui.

A^n = A^1 = A
A^n+1 = A^n . A^1

Eu sei por análise de transformações elementares que a matriz seguinte vai trocar as linhas linha 2 por 1 e vai mudar o sinal devido a linha de 2 original que passa a ser a linha um e assim sucessivamente.



Ou seja eu sei, dizer olhando para matriz A^3 ela será resultado de trocar a linha 1 multiplicada por -(1) de A^2 pela linha 2 de A^2 .  E assim, sucessivamente...

Obrigado pela ajuda e atenção rihan.  

A indução finita é para demonstrar alguma coisa.

A^1 = ...

A^2 = ...

.
.
.  ------> Tempo pra você tentar e descobrir a fórmula geral
.
.


A^n = ...

A ser testada para n+1

A^(n+1) = ...

Se OK então OK !


Primeiro você precisa TER a coisa que, creio eu, é com o que você deve estar
tendo dificuldades, né ?

Eu pensei aqui:

A^n =

0  -1^n

1    0

É isso mesmo rihan, grato pela ajuda.

Gauss Altalentejano gostou e escreveu:
"Pensar é o trabalho mais difícil que existe. Talvez por isso tão poucos se dediquem a ele." 

Que bom que você faz parte desse pequeno e seleto grupo ! !