Determine o último algarismo

por Marcos Ter 08 Mar 2011, 17:30

Escrevendo-se a sucessão $1,2,3,4,5,...9,10,11...$ sem separar os algarismos, o último algarismo ocupou o $4347ª$ lugar.Determine esse último algarismo.

a) 6
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2

Spoiler:

por Falcão Ter 08 Mar 2011, 19:20

Estranho pelo o que eu fiz ,aqui deu 5 como o ultimo algarismo.

1 a 9=9 algarismo

10 a 99 =90*2=180 algarismos

100 a 999 =900 *3=2700 algarismos.

Total até agora =2889

De 4347 temos ainda 4347-2889=1458 algarismo para ser distribuído em algarismo de 4.

Dividindo temos quociente 364 e resto 2

Se começa em 1000 e na seqüencia de 364 números terminará em 1363 +2 =1365

por Marcos Ter 08 Mar 2011, 20:20

Falcão escreveu:Estranho pelo o que eu fiz ,aqui deu 5 como o ultimo algarismo.

1 a 9=9 algarismo

10 a 99 =90*2=180 algarismos

100 a 999 =900 *3=2700 algarismos.

Total até agora =2889

De 4347 temos ainda 4347-2889=1458 algarismo para ser distribuído em algarismo de 4.

Dividindo temos quociente 364 e resto 2

Se começa em 1000 e na seqüencia de 364 números terminará em 1363 +2 =1365

Olá Falcão, o gabarito é realmente a letra

Spoiler:

por Jeffson Souza Ter 08 Mar 2011, 20:57

Olá amigos.
a resolução do Falcão esta correta .
A unica coisa que ele errou foi somar no final,pois o enunciado fala em seqüência.

1 a 9=9 algarismo

10 a 99 =90*2=180 algarismos

100 a 999 =900 *3=2700 algarismos.

Total até agora =2889

De 4347 temos ainda 4347-2889=1458 algarismo para ser distribuído em algarismo de 4.

Dividindo temos quociente 364 e resto 2

Se começa em 1000 e na seqüencia de 364 números terminará em 1363

Como restou 2 os proximo dois números é 13