Financeira - (último pagamento)

por ina Qui 26 Nov 2009, 00:56

Como chego a essa resposta?
III-1) Geraldo tomou um empréstimo de R$ 3 000,00 à juros compostos mensais de 7.5%. Dois meses depois, Geraldo pagou R$1 500,00 e, um mês após este pagamento, liquidou seu débito. Qual o valor deste último pagamento ? RESP.: R$2 114,39
Agradeço.

por **jota-r** Sex 27 Nov 2009, 13:01

ina escreveu:Como chego a essa resposta?
III-1) Geraldo tomou um empréstimo de R$ 3 000,00 à juros compostos mensais de 7.5%. Dois meses depois, Geraldo pagou R$1 500,00 e, um mês após este pagamento, liquidou seu débito. Qual o valor deste último pagamento ? RESP.: R$2 114,39
Agradeço. :santa:

Olá.

PV = 3.000
i = 7,5% am = 0,075 am
1º pgto. = 1.500, 2 meses após
2º. pagamento = x, 3 meses após.

Por equivalência de capitais, temos a seguinte equação de valor:

3.000 = 1.500/(1+0,075)^2 + x/(1+0,075)^3
---->
3.000 = 1.500/1,155625 + x/1,075^3
---->
3.000 = 1.298 + x/1,075^3
---->
3.000 - 1.298 = x/1,075^3
---->
1.702 = x/1,075^3
---->
x = 1.702*1,075^3
---->
x = 1.702*1,242296875
---->
x = 2.114,39---->resposta

Um abraço.

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