Cone circular reto

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Cone circular reto

Mensagem por EsdrasCFOPM em 13/9/2016, 11:48 pm

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Duas esferas sólidas são jogadas dentro de um cone circular reto invertido, como na figura, ficando tangentes uma à outra e ao cone.

Se a esfera menor tem 6cm de diâmetro e seu centro está a 8cm do vértice do cone, então o diâmetro da esfera maior mede

A) 12cm.
B) 12,4cm.
C) 12,8cm.
D) 13,2cm.
E) 13,6cm
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Re: Cone circular reto

Mensagem por Elcioschin em 14/9/2016, 12:05 am

Sejam O e O' os centros da maior e menor e seja T o ponto de tangência de ambas.
Sejam A e B os pontos de tangência da maior e da menor com uma geratriz do cone (de vértice V)

OA = OT = R
O'T = O'B = 6
O'V = 8

O'B/O'V = OA/OV ---> 3/8 = R/(R + 3 + 8 ) ---> R = 6,6

D = 13,2
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Re: Cone circular reto

Mensagem por EsdrasCFOPM em 14/9/2016, 12:23 am

Obrigado Elcio!
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