Cone circular reto

por JessicaAraujo Seg 30 Set 2013, 21:29

Olá, podem me ajudar?

Um cone circular reto teve sua altura aumentada e seu raio da base diminuído de um mesmo valor x, de maneira que seu volume permaneceu constante. Determine o valor de x, sabendo que: Volume do cone= Área da base.altura/3

por **Elcioschin** Ter 01 Out 2013, 22:13

Cone original ----> raio = R e altura = h ----> V = (pi/3).R².h

Novo cone ---> r = R - x ---> H = h + x ---> V = (pi/3).(R - x)².(h + x) = (pi/3).(R².h + R².x - 2Rxh - 2Rx² + x²h + x³

Igualando temos: (pi/3).(R².h + R².x - 2Rxh - 2Rx² + x²h + x³) = (pi/3).R²h ---->

(R² - 2Rh - 2Rx + xh + x²).x = 0 ----> x² + (h - 2R).x + (R² - 2Rh) = 0

Basta agora calcular as raízes da equação do 2º grau