Cone circular reto

por Malone Seg 02 Set 2013, 17:36

Em um cone circular reto, a área total é 10∏ m² e a altura é V5m. Calcule a medida do raio da base desse cone.

por **Jose Carlos** Seg 02 Set 2013, 18:43

Sejam:

St - área total do cone

Sb - área da base do cone

Sl - área lateral do cone

g - geratriz do cone

h - altura do cone

temos:

St = Sl + Sb = pi*R*g + pi*R²

10*pi = pi*R*g + pi*R² -> 10 - R*g + R²

R*g = 10 - R² -> g = ( 10 - R² )/R

g² = R² + 5

[ (10 - R² )/R ]² = R² + 5

25*R² = 100 -> R² = 4 -> raízes: R = 2 ou R = - 2 ( não convém )