Cone Circular Reto
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Cone Circular Reto
por victornery29 Qua 17 Ago 2016, 15:40
Tem-se um cone circular reto em que BC é um diâmetro da base. Se AB=BC e o volume do cone é 72∏ √3 cm³, qual é a altura do cone?
Gab) 6√3 cm.
Desde já agradeço.
Gab) 6√3 cm.
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victornery29- Mestre Jedi
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Re: Cone Circular Reto
por Elcioschin Qua 17 Ago 2016, 16:04
Faltou dizer que A é o vértice do cone
Se AB = BC ---> AC = BC ---> ABC é um triângulo equilátero: AB = BC = AC
Seja aa = AB = BC = AC e M o ponto médio de BC ---> AC = h --> MB = MC = r
h = a.√3/2 ---> r = a/2 ---> BÂC = A^BC = A^CB = 60º
V = pi.r².h/3 ---> 72.pi = pi.(a/2)².(a.√3/2)/3 ---> a = 12
h = 12.√3/2 ---> h = 6.√3
Se AB = BC ---> AC = BC ---> ABC é um triângulo equilátero: AB = BC = AC
Seja aa = AB = BC = AC e M o ponto médio de BC ---> AC = h --> MB = MC = r
h = a.√3/2 ---> r = a/2 ---> BÂC = A^BC = A^CB = 60º
V = pi.r².h/3 ---> 72.pi = pi.(a/2)².(a.√3/2)/3 ---> a = 12
h = 12.√3/2 ---> h = 6.√3
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