(OSEC-1982)

por Jhoncar 5/9/2016, 3:15 pm

Sabendo-se que tg x = 1/7 e sen y = 1/√10(um sobre raiz quadrada de 10),assinale a resposta que dê o valor do arco x+2y,sendo x e y arcos do primeiro quadrante:

a) 1/6 ∏
b) 1/2 ∏
c) 5/8 ∏
d) 1/3 ∏
e) 1/4 ∏

e:

por **Elcioschin** 5/9/2016, 6:04 pm

tgx = 1/7 ---> tg²x = 1/49 --> sen²x/cos²x = 1/49 --> sen²x/(1 - sen²x) = 1/49 -->

50.sen²x = 1 ---> 100.sen²x = 2 ---> senx = √2/10

cos²x = 1 - sen²x ---> cos²x = 1 - 2/100 ---> cos²x = 98/100 ---> cosx = 7.√2/10

seny = 1/√10 ---> sen²y = 1/10 --> cos²y = 9/10 ---> cosy = 3/√10

sen(x + 2.y) = senx.cos(2.y) + sen(2.y).cosx

sen(x + 2.y) = senx.(2.cos²y - 1) + 2.seny.cosy.cosx

Basta substituir pelos valores em vermelho e fazer as contas

(OSEC-1982)

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