(OSEC-1982)

por Jhoncar Sex 09 Set 2016, 16:46

Seja o complexo z. Sabemos que o seu módulo é igual a um,e que |z + 1/z| = √3. Assinale nas escolhas abaixo,o intervalo que contenha os valores do argumento desse complexo.

a) [∏/4;∏/2]
b) [5∏/8;7∏/8]
c) [3∏/8;5∏/8]
d) [∏/8;∏/4]
e) [∏/2;3∏/4]

b e d:

por **Elcioschin** Sex 09 Set 2016, 18:13

z = a + b.i ---> a² + b² = 1 ---> I

z + 1/z = √3 ---> (a + b.i) + 1/(a + b.i) = √3 ---> *(a + b.i)

(a + b.i)² + 1 = √3.(a + bi) ---> a² + 2.a.b.i - b² = √3.a + √3.b.i

(a² - b² - √3.a) + b.(2.a - √3).i = 0

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