Permutação

por dani1801 Qui 01 Set 2016, 14:50

Em um torneio de tiro, oito alvos são dispostos em três colunas penduradas, como mostra a figura. Cada competidor deve atirar nos alvos da seguinte forma: ele escolhe primeiro uma das três colunas e atira no alvo mais baixo que ele ainda não acertou em tal coluna. Em quantas ordens diferentes os oito alvos podem ser acertados?

Permutação 33yhqw0

R: 8!
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3! 2! 3!

Não entendi o sentido da resposta... por que exatamente estaria certo contar assim?

por **Elcioschin** Qui 01 Set 2016, 16:24

Suponha que ele escolheu a coluna 1. Ele deve, obrigatoriamente acertar no alvo mais baixo da coluna.

Depois ele pode escolher a coluna 1 e acertar no alvo do meio ou a coluna 2 ou a coluna 3 e acertar no mais baixo.

E assim por diante.

É como se fosse um anagrama de 8 letras com 3 repetidas na coluna 1, 2 na coluna 2 e 3 na coluna 3
Exemplo a "palavra" ARBRABA tem 8 letras, com 3 A, 2 B e 3 R

Número de anagramas: n = 8!/3!.2!.3!

por dani1801 Qui 01 Set 2016, 16:38

Elcioschin, é que eu não consigo ver que ele acertar nas 3 colunas seria a mesma coisa Sad

não são posições diferentes?

por **Elcioschin** Qui 01 Set 2016, 17:11

Não é a mesma coisa.
A escolha entre colunas 1 e 3 é a mesma coisa
Entre 1 e 2 ou entre 3 e 2 não é a mesma coisa.
Estas diferenças estão contempladas: 3!.2!.3!

por dani1801 Qui 01 Set 2016, 17:30

Ahh.. mas elcioschin, tanto faz qual ele vai acertar na primeira, segunda e terceira coluna então?
tipo, é como se a primeira fosse A, A, A , a 2 B B etc?
ou continuo pensando errado? Rolling Eyes