Corrente que atravessa um resistor R

por manocelo Dom 14 Ago 2016, 09:41

No circuito visto na figura, R = 10 Ohm e as baterias sao ideais, com E1 = 60V, E2 = 10V e E3 = 10V. A corrente, em amperes, que atravessa E1, é?

Corrente que atravessa um resistor R 2v9244n

Corrente que atravessa um resistor R 2v9244n

Resposta:

por **Elcioschin** Dom 14 Ago 2016, 10:05

Sejam i1 (para cima), i2 (para baixo) e i3 (para baixo) as correntes nos resistores de cada ramo.

Malha esquerda ---> E1 - E2 = 10.i1 + 10.i2 ---> i1 = 5 - i2 ---> I

Malha direita ---> E2 + E3 = - 10.i2 + 10.i3 ---> i3 = 2 + i2 ---> II

Lei dos nós ---> i1 = i2 + i3 ---> 5 - i2 = i2 + 2 + i2 ---> i2 = 1 A

I ---> i1 = 5 - 1 ---> i1 = 4 A

por manocelo Dom 14 Ago 2016, 12:11

Se puder me ajudar um pouco mais super agradeço.
Assim, na malha esquerda vc fez E1 - E2, e na direita E2 + E3, e isso eu entendi.

Porém, no segundo membro da equação, eu sinceramente não compreendo bem o porque do sinal ficar positivo ou negativo. Se você ou algum membro do fórum puder me ajudar ficarei muito grato...

ps: já li a teoria mas não to rendendo mesmo nisso..

por **Medeiros** Dom 14 Ago 2016, 15:24

Vou tomar a liberdade de tentar uma explicação para a lógica usada pelo Elcioschin.

Após arbitradas as correntes i1, i2 e i3, consideramos a queda de tensão nos ramos (entre os pontos A e B) que, por estarem em paralelo, são iguais. A queda de tensão em cada ramo é a soma algébrica da queda de tensão em cada elemento desse ramo, ou seja, é importante observar o lado positivo da ddp. Nos geradores o lado positivo já está definido por construção. Nos resistores o lado positivo da ddp fica no lado onde entra a corrente. No desenho abaixo, a seta azul aponta para o lado positivo da ddp em cada elemento (considerando a corrente arbitrada naquele ramo).

Corrente que atravessa um resistor R 296btsp

Corrente que atravessa um resistor R 296btsp

por **Medeiros** Dom 14 Ago 2016, 15:40

Um outro modo de manipular -- que, no fundo, vem a ser a mesma coisa feita pelo Elcioschin -- é considerar uma corrente (i1) para a malha esquerda e outra (i2) para a malha direita. Para cada malha equacionamos que a soma dos E é igual à soma dos R.i. Porém, na equação de cada uma, devemos considerar a influência da corrente da outra malha no resistor que fica submetido às correntes das duas malhas (resistor da fronteira); aqui, novamente, o sinal positivo ou negativo vai depender do sentido arbitrado para a corrente da outra malha ser coincidente ou oposto ao da malha que estamos equacionando. Isto nos fornece um sistema de duas equações com duas incógnitas, basta resolvê-lo.
Corrente que atravessa um resistor R 95xyjp

Corrente que atravessa um resistor R 95xyjp

por manocelo Seg 15 Ago 2016, 07:48

caraca, finalmente consegui fazer!
Eternamente grato, Medeiros e Elcioschin .. vlw mesmo, entendi tudo perfeitamente e consegui fazer!

por **Medeiros** Seg 15 Ago 2016, 11:58

Ótimo. Parabéns.
Para demonstrar o perfeito domínio da questão, por favor me responda: qual o valor e sentido (para baixo / para cima) da corrente no ramo do meio? E2 está operando como gerador ou como carga?